Post #262

#brilliant Oxirgi 3 ta post: Dynamic programming Rasmlar Allohning mukammal hisob-kitobi Hammasi Fibonachchi sonlari deb atalgan sonlar ketma-ketligi yoki Golden Ration(Oltin kesim) ga yetaklamoqda. Dynamic programming'ni izohlashni klassik usullaridan biri bu Fibonachchi sonlari edi. Fibonachchi sonlarini nimaligini tushuntirish uchun internetdan unga bog'liq rasmlar qidirdim. Va bu rasm tabiat shu sonlar asosida barpo qilinganini ko'rsatdi. Oltin kesim, 1.618... sonichi? Fibonachchi sonlari 0 va 1 dan boshlanadi va keyingi son oldingi ikkitasining yig'indisiga teng. Ya'ni: 0,1,1,2,3,5,8,13,21... Ularni yonma-yon qo'yib birlashtirsak, ushbu rasmdagi shakl hosil bo'ladi. Har bir kvadratni radiusi shu kvadrat tomoniga teng bo'lgan aylaning 1/4 qismi deb, shu yoylarni birlashtirsak, mana bu spiral shakl hosil bo'ladi. Bu esa, tabiatdagi juda ko'p mavjudotda aks etgan shakl. Bu buyuk yaratilish emasmi!? Ho'p, endi Golden Ratio qayerda qoldi? Har bir fibonachchi sonini o'zidan keyingi songa nisbati Oltin kesmaga intiladi. Misol uchun: 8 / 5 = 1.6 13 / 8 = 1.625 21 / 13 = 1.615 34 / 21 = 1.619 55 / 34 = 1.617 va hokazo Fibonachchi sonlar ketma-ketligida n-son topilsin deya berilgan masalani ko'pchilik ishlab ko'rgan bo'lishi mumkin. Bunda aksariyatimiz rekursiv funksiyadan foydalanib yechim qilgan bo'lishimiz mumkin. Ya'ni: int fib(int n){ if(n==0) return 0; if(n<=2) return 1; return fib(n-2) + fib(n-1); } Dasturlash nuqtai nazaridan, bu yo'l optimal emas. Bu haqida Dynamic Programming mavzusida yana to'xtalamiz. Bu holatda o'tishlar soni O(2^n) !!! Buni rekursiyasiz, O(1) tezlikda topsa bo'ladimi ?😀 Albatta! Shu joyida endi Golden Ratio'ga murojaat qilamiz. Oltin kesim haqida to'liqroq tushunish uchun bu videoni ko'rib chiqishni tavsiya qilaman. Fibonachchi sonlarini n-sini topish uchun Jak Filipp Mari Bine ismli fransuz olimi Oltin kesma va Fibonachchi orasidagi bog'liqlik qonuniyatini kashf qilgan. U quyidagicha: F(n) = ( ( (1+sqrt(5)) / 2) ^ n - ( (1- sqrt(5) ) / 2) ^ n) ) / sqrt(5) bu yerdagi (1+sqrt(5)) / 2 = 1.61803398...😧 SUBHANALLOH... Bu qanaqangi hisob-kitob? Ateistlar qanisiz? Bu hisob-kitobni kim qildi? Kim shu qonuniyat bilan butun dunyoni yaratdi? Yoki hali ham tasodifmi? "Bas, Robbingizning qaysi ne'matlarini yolg'onga chiqara olursiz?!"(28, 55) @it_suhbat