Post #454

Рассмотрим 1:(-1)=(-1):1. На первый взгляд, это равенство кажется корректным: обе стороны выражают отношение между 1 и -1 Однако если интерпретировать пропорцию как сравнение величин, возникает странность: В левой части 1:(-1)— положительное число делится на отрицательное, результат отрицательный В правой части (-1):1— отрицательное делится на положительное, результат тоже отрицательный Формально обе стороны равны: -1 Но если рассматривать пропорцию как отношение между величинами, то возникает парадокс: в левой части первый член больше второго, а в правой — наоборот. пропорции То есть пропорция утверждает, что «отношение большего к меньшему равно отношению меньшего к большему» Это нарушает интуитивное представление о симметрии Арно использовал этот парадокс, чтобы показать, что отрицательные числа не подчиняются привычной логике пропорций, принятой в классической математике, восходящей к Евклиду Это вызвало дискуссии о природе чисел и о том, какие операции над ними допустимы