Post #695

КТО ТУТ ГОЛУБОЙ? ⠀ На широких просторах в интернете можно встретить такую фразу "OLS is BLUE" Красивое? Показываю 🕵🏻‍♂️ ⠀ OLS - это метод наименьших квадратов. Если грубо, то это даёт возможность оценить параметры линейной регрессии (коэффициенты b0, b1 и т.д., которые мы хотим получить в результатах, в табличке, рис.1) 😎 ⠀ Но сегодня мы не об МНК поговорим, а о том, что такое быть BLUE (и почётно ли это?) 🤔 ⠀ ❗BLUE - best linear unbiased estimator (лучший линейный несмещенный оценщик)❗ ⠀ Обсудим каждый компонент. ⠀ 1) Best. Ну лучший и лучший. Главное, что лучший. 💸 Но в своем классе (линейных несмещенных оценщиков) при соблюдении определенных условий/допущений (нет автокорреляции, есть гомоскедастичность ошибок) {можно поправить мою неграмотность в этом месте}. 🫠 ⠀ 2) Linear. Линейность, ну тут вроде логично все. Есть же линяя на графике регрессии, вот из-за нее и линейность. 🤡 Но это линейность модели, а мы говорим о линейности оценщика. Пока мне сложно придумать как это объяснить простыми словами (биостатистики, HELP! Вдруг врачи решат это прочитать), но прикреплю скриншот с Вики (рис.2). 🧐 ⠀ 3) Unbiased. Несмещенность. Я пытался немного про это написать тут (а лучше заглянуть в комментарии, где Матвей дал ценные комментарии) и тут репосты Матвея и Максима (отмазался? 😀). Т.е. мы можем сказать, что мат ожидание разницы между точечной оценкой и реальным значение параметра в ГС равно 0. ☝🏻 ⠀ 4) Estimator. Оценщик. Смешно, но тут я немного в замешательстве, как его обозначить 🤷🏻‍♂️. Это правило/формула/статистика/секретныйшифр/призывдьявола. Но этот инструмент на основе данных позволяет нам получить значение оценки (estimate), которое можно использовать для какой-либо цели. ⠀ Круто ли, когда специалисты говорят "OLS is BLUE"?. Для МНК, конечно, это круто, но при соблюдении определенных допущений (как везде и всегда в статистике). ☝🏻 ⠀ Предлагаю в комменты написать какие-нибудь другие фразы, мнемоники из статистики 😁