Post #1041

#семинары 🤩25 марта в 15:30 состоится очередной семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН (Лаборатория № 4) С докладом выступит Семён Бенсионович Шлосман (Сколтех, ИППИ РАН). Тема: «Единственность стационарной точки» Аннотация: Рассмотрим конечный граф G и две его несмежные вершины a и b. Предположим, что в графе нет «узких мест» — ребер, удаление которых делает его несвязным. В задаче просачивания по ребрам (где каждое ребро открыто с вероятностью p) вероятность f(p) того, что вершины a и b соединены открытым путем, является полиномом. Из условий на граф следует, что производные f'(0) и f'(1) равны нулю, а значит, уравнение f'(p) = p имеет как минимум одно решение в интервале (0, 1). Оказывается, что такое решение единственно! Несмотря на внешнюю простоту и «элементарность» постановки задачи, её решение, предложенное в недавней (пока не опубликованной) работе Аугусто Тейшейры (Augusto Teixeira) с соавторами, крайне нетривиально. Элементарного доказательства этого факта на данный момент не существует. О деталях этого неэлементарного подхода и пойдет речь на семинаре. 📍Где: ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19), ауд. 307 💻Трансляция: Планируется (информация о ссылке будет добавлена позже). 📆Когда: 25 марта (среда), 15:30. Приглашаем всех желающих!