Post #548

#семинары на этой неделе ВТОРНИК ◼️14:00, Zoom «Вероятность и математическая статистика» или «Семинар трёх городов» Докладчик: Яна Белопольская (НТУ "Сириус") Тема: Вероятностные подходы к нелинейным прямым и обратным параболическим уравнениям и к нейронным сетям ◼️16:00, аудитория 307 ИППИ Семинар Добрушинской математической лаборатории Докладчик: Алексей Хартов (ИППИ) Тема: О слабой сходимости квазибезгранично делимых распределений Аннотация: We study a new class of so-called quasi-infinitely divisible laws, which is a wide natural extension of the well-known class of infinitely divisible laws through the Levy–Khinchin representations. We are interested in criteria of weak convergence within this class. Under rather natural assumptions, we state assertions, which connect a weak convergence of quasi-infinitely divisible distribution functions with one special type of convergence of their Levy–Khinchin spectral functions. The latter convergence is not equivalent to the weak convergence. So we complement known results by Lindner, Pan, and Sato (2018) in this field. ЧЕТВЕРГ ◼️14:30, малый конференц-зал ИПЭЭ + онлайн-трансляция Совместный семинар ИПЭЭ и ИППИ по проблемам сенсорной физиологии Докладчик: Виктор Введенский (Курчатовский институт) Тема: Поведение колебательной системы мозга при распознавании слов Аннотация: С помощью многоканального (306 каналов) нейромагнитометра исследовалась активность мозга при распознавании слов на слух. Основной особенностью нашей работы был индивидуальный анализ сигналов, измеренных в местах расположения каждого сенсора градиента магнитного поля, генерируемого мозгом человека. Усредняющие процедуры не применялись. Каждый из сенсоров следит, главным образом, за своей областью поверхности коры, поэтому из всей массы полученных сигналов удается выделить активность разных областей, ведущих себя индивидуально при выполнении задачи распознавания. Главным результатом, на данный момент, мы видим то, что когда слово начинает звучать, одновременно, в удаленных друг от друга 10-20 местах коры, происходит резкое включение нового режима колебаний, который синхронно же и заканчивается через 200-300 мс во всех этих местах. Такой колебательный эпизод может быть заметно более долгим и заканчиваться точно в момент, когда испытуемый нажимает кнопку, подтверждая распознавание слова. Может наблюдаться цепочка последовательных эпизодов, опять же завершающаяся распознаванием и нажатием кнопки. Получена очень богатая информация о протекающих процессах при выполнении когнитивной задачи. ◼️15:40, аудитория 401 НМУ + трансляция в YouTube Общемосковский междисциплинарный семинар «Глобус» Докладчик: Михаил Цфасман Тема: Конфигурации квадратичных вычетов, алгебраические кривые и поверхность типа К3 (памяти Л.В. Гончаровой, по совместной работе с В. Кириченко, С. Влэдуцем и И. Захаревичем) Аннотация: Есть особое очарование у математических задач, которые элементарно формулируются, не поддаются элементарному решению, и продвижение в которых достигается привлечением сложных областей современной математики. Особенно часто такие задачи встречаются в теории чисел. Распределение квадратичных вычетов по модулю простого числа изучается с конца 19 века. Я начну с краткого введения для тех, кто об этом совсем ничего не знает. Засим последуют две части. В первой мы рассмотрим классическую задачу о наборах последовательных квадратичных вычетов. Сводя эту задачу к задаче подсчета точек на эллиптических и гиперэллиптических кривых, мы получаем результаты, недоступные классическим методам. Во второй части я сформулирую последний неопубликованный результат Лидии Гончаровой о наборах вычетов, разности между которыми являются квадратичными вычетами. Нам так и не удалось воспроизвести её доказательство, но удалось доказать её теорему, сведя задачу к подсчету точек на одной весьма специальной поверхности типа К3. Цель рассказа – еще раз показать, насколько полезна может быть алгебраическая геометрия в её применении к теории чисел.