Post #590

#семинары на этой неделе: ВТОРНИК (28 мая) — Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН ◼️16:00, аудитория 307 ИППИ Докладчик: Олег Мусин (ИППИ) Тема: Распределение расстояний и границы оптимальных сферических конфигураций Аннотация: В этом докладе будет представлено новое расширение известных верхних границ полуопределенного и линейного программирования для сферических кодов и рассмотрена версия этой границы для дистанционных графов. Будет показано, что этот метод может работать эффективно. В частности, было получено более короткое решение проблемы контактных чисел в размерности 4. Я рассмотрю некоторые подходы к решению двух старых открытых проблем в размерности 4: единственности оптимальной контактной конфигурации и гипотезе о плотнейшей сферической упаковке. В недавнем (29 апреля 2024) препринте de Laat - Leijenhorst - de Muinck Keizer было заявлено о решении проблемы единственности. Мы также обсудим их подход. ЧЕТВЕРГ (30 мая) — Совместный семинар ИПЭЭ и ИППИ по проблемам сенсорной физиологии ◼️14:30, аудитория 322 ИПЭЭ РАН + онлайн-трансляция Руководители семинара: Е.И. Родионова и В.М. Ольшанский Докладчик: Анна Андреевна Каспарсон Тема: "Анализ рождаемости в популяциях зоопланктона" Аннотация: Доклад по теме диссертационной работы на соискание ученой степени кандидата биологических наук. Диссертация посвящена выявлению ведущих факторов динамики природных популяций с помощью анализа временной изменчивости их демографических характеристик. В качестве модельного объекта исследования в работе используются сообщества пресноводных ветвистоусых ракообразных (надотряд Cladocera). В докладе будут изложены полученные при выполнении работы результаты, а также представлена заключительная гипотеза диссертационного исследования. ЧЕТВЕРГ (30 мая) - Общемосковский междисциплинарный семинар «Глобус» ◼️15:40 - аудитория 401 НМУ + трансляция на YouTube Докладчик: Сергей Константинович Ландо (НИУ ВШЭ, Сколтех) Тема: Весовые системы, связанные с алгебрами Ли Аннотация: Весовые системы, связанные с алгебрами Ли С. К. Ландо ВШЭ, Сколтех Докладчик не предполагает у слушателей предварительных знаний. Все необходимые определения и сводка — простых — используемых свойств алгебр Ли будут даны в докладе. Комбинаторная основа всех конструкций будет описана явно, и будет приведено большое количество примеров. В начале 1990-х годов В.А.Васильев разработал теорию инвариантов узлов конечного порядка. В этой теории каждому такому инварианту сопоставляется функция на хордовых диаграммах — простых комбинаторных объектах, состоящих из ориентированной окружности и набора хорд с попарно различными концами. Такие функции называются весовыми системами. Согласно доказанной в то же время теореме Концевича это соответствие, по сути, взаимно-однозначно: каждая весовая система определяет какой-то инвариант конечного порядка. В частности, весовую систему можно построить по произвольной полупростой алгебре Ли. Однако уже в простейшем нетривиальном случае, для алгебры Ли sl(2), вычисление значений соответствующей весовой системы представляет собой вычислительно сложную задачу. В то же время, эта весовая система очень важна, поскольку она соответствует знаменитому ннварианту узлов, крашеному многочлену Джонса. В докладе будут описаны эти конструкции и соответствующие результаты, а также достигнутый в течение последней пары лет существенный прогресс в нашем понимании весовых систем, ассоциированных с алгебрами Ли, и вычислении их значений. Прогресс затронул и sl(2)-весовую систему, и гораздо более общую gl(N)-весовую систему при произвольном N. Были получены новые рекуррентные соотношения, приводящие к множеству явных формул. Эти методы основаны на идее Казаряна, позволяющей вычислять значения gl(N)-весовой системы на перестановках. При этом оказалось, что многие известные полиномиальные инварианты графов тесно связаны с этой расширенной весовой системой. Доклад основан на работах М.Казаряна, докладчика и студентов П.Закорко, Чжоке Яна, Н.Коданевой и П.Зиновой. Вопросы можно задать в zoom: (Идентификатор к-ф: 831 8219 6932; Код доступа: ium)