Post #7916

Geometriya – geometrik shakllar va ularning xossalari haqidagi fan. Planimetriya – geometriyaning bo’limi bo’lib, u tekislikdagi geometrik shakllarning xossalarini o’rganadi. Nuqta, to’g’ri chiziq va tekislik – geometriyaning asosiy tushunchalaridir. Aksioma. Tekislikda qanday to’g’ri chiziq olinmasin, bu to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lgan nuqtalar ham, tegishli bo’lmagan nuqtalar ham mavjud. Aksioma. Har qanday ikki nuqtadan faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin. Aksioma. Har bir to’g’ri chiziq tekislikni ikki bo’lakka. Ikkita yarim tekislikka ajaratadi. Natija. Agar ikki to’g’ri chiziq kesishsa, ular faqat bitta nuqtada kesishadi Aksioma. Bir to’g’ri chiziqda yotgan istalgan 3 ta nuqtaning faqat bittasi qolgan ikkitasining orasida yotadi. Ta’rif. Kesma deb, to’g’ri chiziqning ikki nuqtasi va ular orasida yotgan nuqtalaridan iborat qismiga aytiladi. Ta’rif. Nur deb, to’g’ri chiziqning biror nuqtasidan bir tomonda yotgan barcha nuqtalaridan iborat qismiga aytiladi. Ta’rif. Teng shakllar deb, birini ikkinchisining ustiga aynan ustma-ust tushadigan qilib qo’yish mumkin bo’lgan shakllarga aytiladi. Aksioma. Ixtiyoriy nurning ustiga uning uchidan boshlab, berilgan kesmaga teng yagona kesmani qo’yish mumkin. Ta’rif. Kesmaning o’rtasi deb, uni o’zaro teng ikkita kesmaga ajratuvchi nuqtaga aytiladi. Xulosa: Geometriyada o’lchash va taqqoslash ishlarini bajarish lozim: Ko’z aldashi mumkin! Aksioma. Har qanday kesma 0 dan farqli tayin uzunlikka ega bo’lib, u musbat son bilan ifodalanadi. Aksioma. Agar to’g’ri chiziqda B nuqta A va C nuqtalar orasida joylashgan bo’lsa, AC kesma uzunligi AB va BC kesmalar uzunliklarning yig’indisiga teng bo’ladi: AC=AB+BC Ta’rif. Burchak deb, nuqta va undan chiquvchi ikki nurdan iborat shaklga aytiladi. Ta’rif. Yoyiq burchak deb, tomonlari bir-birini to’ldiruvchi nurlardan iborat burchakka aytiladi. Aksioma. Ixtiyoriy nurdan boshlab tayin yarimtekislikka berilgan yoyiqmas burchakka teng yagona burchak qo’yish mumkin. Ta’rif. Burchak bissektrisasi deb uning uchidan chiqib, burchakni teng ikki burchakka ajtratuvchi nurga aytiladi. Aksioma. Har qanday buchak tayin gradus o’lchoviga ega bo’lib, uning qiymati musbat son bilan ifodalanadi. Yoyiq burchakning gradus o’lchovi 180°ga teng. Aksioma. Burchakning, burchak tomonlari orasidan o’tuvchi ixtiyoriy nur ajratgan burchaklar gradus o’lchovlarining yig’indisiga teng. Ta’rif. Qo’shni burchaklar deb, bittadan tomonlari umumiy, qolgan tomonlari bir-birini to’ldiruvchi nurlardan iborat bo’lgan burchaklarga aytiladi. Xossa. Qo’shni burchaklar yig’indisi 180°ga teng. Ta’rif. Vertikal burchaklar deb, ikki to’g’ri chiziqning kesishishidan hosil bo’lgan va o’zaro qo’shni bo’lmagan burchaklar juftiga aytiladi. Xossa. Vertikal burchaklar o’zaro teng. Teorema. Agar qo’shni burchaklar o’zaro teng bo’lsa, ularning har ikkisi ham to’g’ri burchak bo’ladi. Ta’rif. To’g’ri (90°li) burchak ostida kesishuvchi to’g’ri chiziqlar perpendikulyar to’g’ri chiziqlar deb ataladi. Teorema. To’g’ri chiziqning ixtiyoriy nuqtasidan yagona perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin. Teorema. Bitta to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan ikki to’g’ri chiziq o’zaro kesishmaydi. @iksvariant