Mathemagics

记录一下一些数学里我十分感兴趣、希望早晚能搞明白的东西~ #flag#感想 1.混沌与分形，关于为何简单的规律能产生无比复杂且瑰丽的现象，高中就一直有兴趣，目前对与其相关的Dynamic System还只有很初步的了解 2. Langlands Program，联系了数学很多分支，被称为数学的某种大统一理论，现在读的费马大定理的证明便与之相关，完整地了解它可能要数年，但这学期过去多少能理解一部分 3.Grothendieck，希望能理解他对数学做出的伟大贡献，明白他那些响亮称号背后的内涵，目前正在艰难学习被他重塑并提升至数学的中心的代数几何 4.范畴论意义下各种代数与几何结构的整体的对偶，及其更深的内涵，对这种发现领域间联系的东西很感兴趣(Langlands Program也是)；对于范畴论，最基础地，得先把截图来源的这本范畴论教材看完 5.组合Hodge，今年Fields奖得主June Huh的工作，联系了代数几何与组合，两者都是我感兴趣的领域，导师也曾让我学习他的工作，虽然目前还完全没入门...先把June Huh写的介绍看懂吧 6.Topos与音乐理论的联系，Topos理论是Grothendieck对代数几何的核心贡献所在，但这篇文章却成为了我对Topos感兴趣的主要原因，这可能是最简单的一条，虽然还没开始

https://m.youtube.com/watch?v=WTEZjR5aNjw 一个还不错的现代代数几何入门网课，授课的是Ravi Vakil，知名代数几何教材《The rising sea》的作者；这个课很重视直观的理解，会花很长时间把抽象的东西搞得自然易懂，所需的基础知识也尽可能的少，与GTM52正好形成互补，我看这个也正是为了夯实一下基础。 顺便立个flag，这几天我要看完这个课的最后几节，然后把讨论班准备好… #代数几何#flag

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