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相比于代数，我几何和分析学得少很多（基本上不超过课内，以至于大三才正式开始学微分流形），但今天看到这里时再次意识到，它们也有独有的相当有趣和奇妙的地方： 拓扑流形可能有不只一种微分结构这件事，实际上说明了无论拓扑与代数怎么发展，几何和分析始终有不可替代的重要性：总有一些东西是拓扑无法描述而分析能做到的，分析确实是本质上脱离于其他学科的；而三维及以下与五维及以上的微分结构的都较为简单，怪异的微分结构集中于四维这样一个很低维的空间，这件事也非常违背维数越高就越复杂这样的直觉，也说明表面简单的东西其实可能最为复杂；更广泛来看，我们身处的三维空间实际上，是让每个好的拓扑结构有唯一的微分结构——这个或许是近现代物理学根基的事实，成立的最高维空间，而这一点却在近代物理学发展数百年后的2006年才在数学上得以证明（数学上叫Thurston几何化猜想），真是奇妙且伟大的巧合，这样也能部分理解为什么说作为几何化猜想重要部分的庞加莱猜想蕴含着宇宙结构的奥秘了… 有趣的是，几何化猜想与庞加莱猜想证明者Perelman拒绝了几乎所有因此得到的奖项与奖金，在他看来证明被公认是对的，那么其余的认同是不需要的。而他最后退出数学界，隐居生活，也体现了他个性的不同凡响。 #微分流形#感想

这绝对是我2024年玩到最好的游戏，估计以后都会摆在我第九艺术的神坛供着了 https://telegra.ph/post-game-thoughts-on-Kaijun-Princess-2-12-19 #感想

MiSide v0.9已经玩完了，打了很多字的感想，最后全删了 #感想

而每次他们在讨论有关流星雨的事情时我都会后悔自己起的名字 #感想

捏妈 谁家好人ED放完了给我来一刀子的 #感想

在补NIKKE玩过的剧情，感觉他剧情最绝的点在于不断给人制造希望和理想，然后不断地推翻这些美好的理念，把拯救世界写成了一个真实残酷和充满牺牲的事实。 虽然这个世界观不能把人写死，但正如拉普兰德（乱入）所说过，对于一个人来说最残酷的事情莫过于，把他所坚信的理念，在他面前摔得粉碎。牺牲的是如诚信和善良此等美德，而不是某些剧本下可以无限轮回的“生命”。 #感想

meanwhile我刚结束小雪线 因为害怕未来的不确定性把自己和男主套在幻想的世界里但又糊得不彻底等着男主发现什么的已经不能用俗套去形容了…… 我是不是几个月前才在宝石心里玩过一模一样的剧情？！ 但是够涩。嗯。就这样。 #感想

终于，看到ed了……我寻思我自己也不是什么老登啊，怎么就对这种废萌已经毫无波澜了……（老师，你听我解释，我前三章和最后一章都没有在边打引诱边测 #感想

一袋大米里面掺了一堆老鼠屎，卖家说：我刚睡醒，我也不知道啥时候掺进去的，您给我指指哪个是老鼠屎，我给您挑出来。你挑出来了几粒，卖家说：呦~还真是，我给你扔了。你挑出来了一堆，卖家说：嚯，这可不是啊，这是泥块不是老鼠屎，不碍事的哈 现在可以再续写一点了。卖家说：你看看我家大米啊，多白啊。你别光盯着大米里有老鼠屎，不碍事的，指不定吃起来别有风味呢 #感想

时刻警惕无处不在的低幼化表达 语言是思维的工具，它无时不刻在塑造我们的所思所想。当你说出某个词汇时，并不仅仅是唇齿舌扰动空气的震动发出声音，“说”这个行为还意味着大脑中对概念的调动和组合。每个说出口的词汇也都会在你的大脑中施加物理和化学层面的微弱影响，当这一大脑受到的影响被反复积累和加强时，又会反馈回语言本身。 #感想

#感想 这两天实在是太不健康了，一直窝在办公椅子上，饿了就吃一桶泡面，渴了就喝点快乐水，并且还睡得特别晚！脸上的油使劲地往外冒。所以打算今天之后，要回复“正常”一些的作息，毕竟狗命要紧。目前自己处于创业的初期阶段，每天都要做一大堆事情，还要摄入大量的知识。没办法，累点就累点吧，只要享受着这个过程，又何尝不是一件好事儿呢？加油吧！

p1：下届菲尔兹奖目前最热门的两名人选都是国人，换在一个月前我可能还会认为这是天方夜谭吧，但就是确实地发生了，不管怎么说，十分令人欣慰。 p2：其中的邓煜，我高中时就关注了他的知乎，他上次更新已经是6年前，那时的他回答到：“我等穷尽一生，是否能见着前辈的背影呢？”，现在再回顾，他已然是让别人追随他的背影的人，感慨万千。 p3：我正式进入数学的世界，在其中挣扎，也大概正好6年，却不知6年后是否离我心中的目标更进了；不过巧合的是在迷茫的时候，我认识了邓煜的知乎头像中的角色，“无论是生是死，都要有坚强而不可束缚的灵魂”，这句话让我非常喜欢，他是否也是这样，让自己能朝着目标前进呢？这也许算是我们这完全不同的6年间的，恍如隔世的小小注解。 （角色是轻小说《文学少女》中的姬仓麻贵，图是第6卷的插图） #感想