AML

Машинное обучение (Ml) сокращает время обучения, но ослабляет критическое мышление Эксперимент в HIT показывает, что студенты учатся с помощью Ml так же эффективно, как и с живыми преподавателями, однако излишняя зависимость может негативно сказаться на успеваемости Факультет образовательных технологий Холонского технологического института (HIT) представил свое исследование на конференции Calcalist AI, проведенной совместно с Vultr, на тему, может ли Ml заменить лектора-человека «Мы сосредоточились на трёх основных вопросах Во-первых, если студенты учатся с помощью Ml вместо традиционного преподавателя, есть ли разница в их достижениях? Во-вторых, как Ml влияет на эффективность процесса обучения? В-третьих, есть ли связь между частотой использования Ml и успеваемостью студентов?» https://www.calcalistech.com/ctechnews/article/r680lt05p

Вроде бы (высшая) гомотопическая ассоциативность и (высшая) гомотопическая коммутативность (умножения где-нибудь) — скорее независимые вещи Они и кодируются немного разной комбинаторикой: ассоциэдрами vs пермутоэдрами (оба многогранника — частный случай граф-ассоциэдра; обычный ассоциэдр соответствует графу-цепочке, а пермутоэдр — полному графу) Но есть вот какая связь Логично, что морфизмы в категории гомотопически ассоциативных колец — это "гомотопические гомоморфизмы"* (то есть для объектов свойство (a*b)*c=a*(b*c) выполнено с точностью до гомотопии, а для морфизмов свойство f(a*b)=f(a)*f(b) выполнено с точностью до гомотопии) С другой стороны, кольцо R коммутативно тогда и только тогда, когда отображение умножения R⊗R->R является гомоморфизмом колец Вот и "описали гомотопическую коммутативность объекта через гомотопическую ассоциативность морфизма" *можно, кстати, рассматривать категорию строго ассоциативных колец и "гомотопических гомоморфизмов" (если правильно помню, примерно об этом категория DASH Манкхольма: differential algebras + strongly homotopy multiplicative maps Сейчас вместо "shm map" мы говорим "A_∞-морфизм")

Методическое пособие по математическому анализу для школьников Пособие отличается от классических подходов к матанализу тем, что оно полностью избегает традиционного, сложного для школьников формального определения предела, заменяя его интуитивно понятным аппаратом дифференциалов и акцентом на вычислительные алгоритмы Главная его особенность - построение всего курса на основе практического, "алгоритмического" определения действительных чисел и производной Это делает теорию доступной и тесно связывает её с физическими и геометрическими приложениями

Узкое место информационного насыщения: скрытый предел предобучения с учителем Title: These Are Not All the Features You Are Looking For: A Fundamental Bottleneck in Supervised Pretraining Authors: Xingyu (Alice) Yang, Jianyu Zhang, Léon Bottou https://a…

Узкое место информационного насыщения: скрытый предел предобучения с учителем Title: These Are Not All the Features You Are Looking For: A Fundamental Bottleneck in Supervised Pretraining Authors: Xingyu (Alice) Yang, Jianyu Zhang, Léon Bottou https://arxiv.org/abs/2506.18221 https://github.com/facebookresearch/richreps-timecat

Рекомендация лекции Михаила Цфасмана на «Культуре» Михаил Анатольевич часто разбирает относительно элементарные, но очень глубокие сюжеты Они оказываются связаны с большой математикой, требуют идей из самых разных областей — и ведут к открытым проблемам и современным результатам На Летней Школе Современная МатематикаЦфасман читал обзоную лекцию о задаче об упаковках шаров (ютуб,маснет) Это еще один пример того, как из простой постановки вырастают серьёзные вопросы на стыке разных наук Две лекции — на «Культуре» и на ЛШСМ — радикально различаются по уровню сложности, но обе совершенно замечательные В этом году на математической карте Москвы появилось еще одно место силы — Высшая школа современной математики в МФТИ Это небольшая программа, где готовят профессиональных математиков на мировом уровне Михаил Анатольевич её научный руководитель, и тем, кто будет там учиться, очень повезёт слушать его лекции

В истории философии и науки есть фигуры настолько не заурядные и причудливые, что их затмевают более «удобные» для истории персонажи Один из них — Адам Хёне-Вронский (1776–1853), польский математик, мистик и визионер, чья жизнь похожа на роман Он был прототипом персонажа у Бальзака («Поиски абсолюта») и учителем Элифаса Леви, превратившегося под его влиянием из аббата в великого оккультиста В чем же феномен Вронского? Пытался найти абсолютную истину и универсальные законы бытия через синтез математики и каббалы Его работы опережали время, но были настолько сложны и неортодоксальны, что научное сообщество их отвергало Говорят, даже Лаплас был потрясен и воскликнул: — «Только поляк мог внедрить мистику в математику» Сконструировал фантастический аппарат — несколько концентрических сфер, покрытых уравнениями и надписями Верил, что в этом приборе заключен свод всех наук и даже рассчитанное будущее. Механический оракул, воплощение мечты о всезнании Его главная идея — возможность достижения абсолютного знания через объединение рационального расчета и откровения Он искал мессианскую роль для науки, что делает его фигуру ключевой для понимания европейского оккультизма XIX века Вронский умер в нищете, оставив горы неопубликованных рукописей

Существуют математические теоремы, которые в настоящее время имеют только „внешние“ решения, потому что они остаются все еще слишком сложными для конструктивного понимания Примерами их являются некоторые случаи так называемого доказательства от противного, непрямого доказательства, в котором используется принцип исключенного третьего, показывающий, что принятие противоположной посылки невозможно, поскольку оно ведет к противоречию Но такое доказательство не позволяет понять, как конструктивно достигается позитивное решение (Брауэр презрительно называл такие непрямые доказательства „позвоночным мышлением“) Насколько обоснованно требование не признавать результаты, _которые могут быть получены только таким способом_ Существует огромное различие между осмысленным решением, основанным на понимании сущности задачи, и решением, совершаемым посредством внешних действий

Сравнивались суперфоркастеры, доменные эксперты, не-доменные эксперты и X-риск генералисты Суперфоркастеры и доменные эксперты сильно превзошли образованную публику, и в целом равны между собой Также продемонстрирована wisdom of crowds, когда агрегированное мнение лучше одиночных Интересно про прогресс в AI, он недооценены, особенно суперфоркастерами Самый большой сюрприз на международной математической олимпиаде (IMO), которую тут недавно все анонсировали, здесь медиана предсказателей была 2030-2035 Прогресс в климатических технологиях наоборот переоценен Нашёл здесь Сам репорт тут: First Wave Forecasting Accuracy Results from the Existential Risk Persuasion Tournament https://forecastingresearch.org/near-term-xpt-accuracy Отдельно интересно приложение A5.1 Distributions for AI-Related Questions

Летом 2022 года, лучшие умы планеты — «суперпрогнозисты» и ведущие отраслевые эксперты — собрались на турнир, чтобы предсказать будущее на ближайшие 2-3 года Они делали ставки на прогнозы экзистенциальных рисков для человечества И уже тогда было очевидно, что один из таких рисков – бурный прогресс в области Ml И вот сегодня вышел новый отчет, анализирующий точность тех прогнозов (Assessing Near-Term Accuracy in the Existential Risk Persuasion Tournament) Все прогнозы провалились Масштаб недооценки поражает Математические способности (MATH Dataset): • Ml достиг 87.8 % в апреле 2024 • Эксперты давали вероятности этого 21 % • Суперпрогнозисты — 9 % Общие знания (MMLU): • Ml набрал 88.7 % к середине 2024 • Эксперты оценивали это в 25 % • Суперпрогнозисты - давали 7 % Математическая олимпиада: • Ml получил золото в июле 2025 • Эксперты думали это случится после 2030 • Суперпрогнозисты — после 2035 • Вероятность, что это случится в 2025, была, по их мнению - 8.6 % и 2.3 % Вычислительная мощность: • Суперпрогнозисты недооценили в 5 РАЗ Что это означает Турнир закончился ДО выхода ChatGPT в ноябре 2022 Началась фаза технологической сингулярности: скорость прогресса стала настолько высокой, что любые прогнозы теряют смысл из-за систематических недооценок Малоприятный вывод Если лучшие эксперты мира недооценивают скорость развития ИИ в 5-10 раз, то: текущие прогнозы достижения человеческого уровня к 2030 году (типа «мягкой сингулярности Сэма Альтмана»), могут осуществиться уже в 2026 Тогда вопрос на много триллионов $ Готовы ли люди к тому, что Ml человеческого уровня появится не через 5 лет, а через год? Ведь если даже лучшие эксперты не могут предсказать прогресс на 2 года вперёд, может быть, пора признать, что никто больше не контролирует скорость происходящего? Отчет — первое реальное доказательство этого