AML

https://www.mathnet.ru/rus/rm5891 Х. Хопф Некоторые личные воспоминания, относящиеся к предыстории современной топологии // via Н.Н. Андреев

Anthropic посмотрели как используют люди Claude и вот, что выяснили Claudeиспользуется чаще и даёт большую производительность на задачах, требующих высшего образования Если эти задачи сократятся для работников, чистый эффект может привести к снижению квалификационных рабочих мест Как спрашивают Claude, так и отвечает Claude может отвечать на запросы пользователей на уровне PhD, но делает это только, когда получает соответствующий запрос Это не особенность, а следствие обучения И аргумент за то, что навык формулировать запросы - реальный экономический фактор Есть связь между доходом на душу населения и паттернами использования Ml — богатые страны используют Claude коллаборативно, бедные фокусируются на учёбе и приложениях — говорит о том, что Ml не развернётся единообразно по всему миру По мере развития возможностей Ml: • Успешность выполнения задач может вырасти • Пользователи могут давать больше автономии • Пользователи будут браться за более сложные задачи • Задачи, которые окажутся автоматизируемыми, могут перейти из чата в API

Если в 2025 году все старались создать лучшего помощника в кодировании, то в 2026 году крупные лаборатории идут в здравоохранение Как писали ранее, OpenAI и Anthropic объявили о своих проектах в health Сейчас именно OpenAI и Anthropic борются за то, чтобы быть интерфейсом - единой точкой входа для всех данных в здравоохранении - от Apple Watch до медицинских записей Вместо десяти приложений интерфейс, который всё агрегирует и интерпретирует В это же время Google занимается созданием инфраструктуры, выпустили обновленную MedGemma 1.5 — открытая мультимодальная медицинская модель. Предыдущие тут и тут А стартапы без глубокой специализации и уникальных данных становятся уязвимы, происходит расслоение: 1. Wellness/hardware стартапы (Oura, Whoop, Eight Sleep) — выигрывают, их данные становятся ценнее в контексте 2. Обёртки над LLM проигрывают, их функционал поглощается платформами 3. Глубокие вертикали (клинические workflow, фарма R&D) — пока в безопасности, но давление нарастает Выживут те стартапы, которые либо владеют железом , например, Oura, либо встроены в клинические процессы так глубоко, что замена невозможна Данные будут генерироваться разными устройствами и сервисами, но интерпретировать и взаимодействовать с ними пользователь будет через Claude или ChatGPT Это как с браузерами в своё время - неважно, чей сайт, важно, через что ты его открываешь Здесь аналогично: неважно, чей трекер сна - важно, кто агрегирует всю картину

Фреймворк, где LLM улучшает способности к поиску и рассуждению полностью автономно без единого размеченного примера GitHub Размеченные данные - узкое место в обучении агентов Если сложные рассуждающие способности могут возникать из самоэволюции, это меняет экономику создания Ml-систем Как это работает? Из одной базовой модели создаются 2 агента: - Proposer генерирует вопросы, - Solver на них отвечает Оба используют внешний поисковик Ключевой трюк — награда за «правильную» сложность: если Solver решает всё или ничего, Proposer не получает награды Только частичный успех засчитывается Это создаёт автоматический учебный план с постепенным усложнением По мере роста Solver простые вопросы обесцениваются → Proposer вынужден генерировать сложнее → Solver продолжает учиться Замкнутый цикл самоулучшения Результаты: На простых задачах (один поисковый шаг) 3B-модель превосходит supervised-baseline на 7-23 % На сложных многошаговых — 7B достигает ~90 % качества полностью supervised-агентов И это без единого человеческого примера в обучении Что ограничивает? После 2-3 итераций наступает плато Крупные модели менее стабильны при обучении Пока не решена проблема reward hacking при длительной самоэволюции

5 математиков изучали пространства отображений в так называемые «многообразия флагов» — объекты из алгебраической геометрии У них была гипотеза и численные подтверждения, но не было доказательства Они разбили задачу на подзадачи возрастающей сложности и предложили их Ml: •Google Gemini DeepThink •FullProof - внутренняя система Google DeepMind, специализированная для математики, решил частные случаи, но застрял на обобщении Тогда математики проанализировали его решения, увидели ключевую идею, переформулировали задачу и с новыми подсказками Ml завершили доказательство Рави Вакил - соавтор работы и президент американского математического общества признаёт за Ml способность к математическому прозрению, речь идёт о выводе, который сделал FullProof Ранее, писали о том, как может математика измениться с Ml

«Великий государь, Царь и Великий Князь Пётр Алексеевич […] указал Именным Своим Великого Государя повелением в государстве Богохранимой Своей Державы Всероссийского Самодержавия на славу Всеславного Имени Всемудрейшего Бога и Своего Богосодержимого храбропремудрейшего царствования, во избаву же и пользу Православного Христианства, быть Математических и Навигацких, то есть мореходных хитростно наук учению» 14 января 1701 года (по старому стилю), Высочайший указ Петра I об основании школы математических и навигацких наук положил начало математическому образованию в России. [Словарь русского языка XI—XVII вв.: избава — спасение, избавление] Первые учебники тех времён: 1703 годом помечена книга «Арифметика» («Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное, …») Леонтия Филипповича Магницкого; в 1705 году издан плакат Василия Анофриевича Киприанова «Новый способ арифметики феорики или зрительно, сочинён вопросами ради удобнейшего понятия» (описание см. в книге Д.Д. Галанина «Леонтий Филиппович Магницкий и его арифметика») в 1708 году в переводе Якова Вилимовича Брюса вышла книга «Геометрия словенски землемерие» (основу составило австрийское издание «Приёмы циркуля и линейки» ) замечательная несколькими моментами На рукописи перевода есть правка-редактура рукой Петра I К одному из изданий Пётр I сам написал приложение «Как делать на горизонтальном месте солнечные часы» И вдобавок это первая книга, изданная «гражданским шрифтом»

https://teletype.in/@anthropogenesisresearchinstitute/Ze_iQVI20f8

Гильбертово пространство, по сути, очень похоже на всем нам знакомое евклидово пространство Однако оно имеет два замечательных свойства, которые облегчают жизнь физикам Гильбертово пространство бесконечномерное и может состоять из комплексных чисел В качестве примера представьте себе наперсток, крошечный (примерно в миллион миллиардов раз меньше, чем кончик иглы), в котором в танце ядерных сил взаимодействуют между собой протоны и нуклоны В этом наперстке (аналогом будет являться ядро атома) происходит настоящее физическое событие – то есть Гильбертово пространство многих тел Каждый нуклон – будь то протон или нейтрон – скачет некоторым образом Вдруг из наперстка выскочит (возможно из-за квантового туннелирования) один самый непослушный нуклон и где-то в уголочке будет продолжать вести себя крайне странным образом Опишем некоторым способом его личное пространство и назовем его H1 - Гильбертово пространство одного нуклона Если затем взять (тензорное) произведение пространств H1 ⊗ H1 - это ничто иное, как гильбертово пространство сразу двух нуклонов Это словно танец вдвоем, где каждый шаг имеет свое значение Обрадовавшись этому открытию, для большого числа протонов и нейтронов в наперснике запишем: HA = H1 ⊗ H1 ⊗ H1 … ⊗ H1 где H1 повторяется столько раз, сколько нуклонов в корзине При этом удивительно, что состояние всей системы может описываться как произведением состояний каждой частицы в отдельности (сепарабельное состояние), так и быть представлено в более сложном виде (запутанное состояние) В этом заключается красота ядерной физики Руководствуясь принципом внешней политики Древнего Рима «Разделяй и Властвуй» можно анализировать мир вокруг нас Одна звезда – ничто, газовое облако в пустотах пространства, но ее состояние вносит вклад в эволюцию Вселенной И твое состояние – часть большой, пусть и непонятной тебе системы Еще неизвестно как, но ты играешь особую роль в развитии Вселенной

Аристотелевские законы тождества (А=А) и непротиворечия (не может быть одновременно А и не-А) - это инструменты аналитического ума, который расчленяет мир на статические категории, на некие сущности Гераклит же видел мир как поток, где на поверхности кажущиеся противоположности (день-ночь, жизнь-смерть) борются, но в глубине они едины (все течёт, всё есть огонь в своих превращениях) В дзен (чань), дуализм представлен как болезнь ума Не И или И, а И и И

Формализовать оценки в аналитической теории чисел Создать живую сеть импликаций, когда первичная оценка улучшается, каждое downstream-следствие автоматически обновляется Это превратит математическую литературу в модульное ПО В большом интервьюразвёрнутое видение будущего Изменился способ, которым делаем математику Определение математика расширилось Возможно, через 10 лет математик без навыков работы с proof assistants будет как программист без Git Это другой стиль написания доказательств, который на самом деле в некоторых отношениях легче читать — сложнее проверять людям, но видны более ясно входы и выходы доказательства, которые традиционное письмо часто скрывает» Ml делает масштабируемым, превращает написание доказательств в задачу поиска: генерирует тысячи мини-лемм из цели, затем дешёвые проверщики отсеивают большинство и оставляют те немногие, что работают Ml учит человеческой глупости То, что люди находят сложным, Ml находит лёгким Машины взломали язык через простую вероятность — человеческий разговор не так сложен, как заявляли Ml-инструменты теперь достаточно способны, чтобы решать задачи, перечисленные как открытые в базе данных задач Эрдёша Это не Ml, открывающий глубокую математику Это pattern matching, применённый к доступным задачам

Перплексия теперь не модно. Эпиплексия модно Всё на благо ограниченных наблюдателей! Авторы ввели понятие эпиплексии (epiplexity) — новую метрику из теории информации, которая оценивает объём структурной информации, доступной *вычислительно ограниченному* наблюдателю В отличие от энтропии Шеннона или колмогоровской сложности, подразумевающих бесконечные ресурсы, эпиплексия явно учитывает конечность модели (программы) и процесса обучения (вычислений) Этот фреймворк разрешает старые парадоксы, где теория противоречит практике глубокого обучения — например, почему детерминированные процессы (вроде симуляций или self-play) создают ценный сигнал Практически это даёт строгую метрику для отбора данных: для предобучения важен не минимум финального лосса (энтропии), а максимум усваиваемой структуры (эпиплексии) Подробнее: https://t.me/gonzo_ML_podcasts/2022 Epiplexity: Quantifying the Structural Value of Data for Bounded Observers Marc Finzi, Shikai Qiu, Yiding Jiang, Pavel Izmailov, J. Zico Kolter, Andrew Gordon Wilson Статья: https://arxiv.org/abs/2601.03220 Ревью: https://arxiviq.substack.com/p/from-entropy-to-epiplexity-rethinking