AML

Interview with Christian Krattenthaler — (…) combinatorics has undergone a remarkable development over the past, say 50 years Still in the 1960s and even 1970s, it had not been recognised as a subject of its own (…). I get the impression that this has changed…

Краттенталер написал несколько мануалов по подсчету сложных определителей - если у вас есть важный детерминант, который вы хотите подсчитать символьно, то сюда: https://arxiv.org/abs/math/9902004 https://arxiv.org/abs/math/0503507 Кроме того, он имплементировал…

Краттенталер написал несколько мануалов по подсчету сложных определителей - если у вас есть важный детерминант, который вы хотите подсчитать символьно, то сюда: https://arxiv.org/abs/math/9902004 https://arxiv.org/abs/math/0503507 Кроме того, он имплементировал в математике все формулы преобразования гипергеометрических и q-гипергеометрических функций из книжки Гаспера-Рахмана: https://www.mat.univie.ac.at/~kratt/hyp_hypq/hyp.html У него еще есть машинка RATE для угадывания формулы по последовательности: https://www.mat.univie.ac.at/~kratt/rate/rate.html В общем, если кто занимается символьными вычислениями и/или работает со страшными формулами, то очень рекомендую!

Google исследовали модели OpenAI o1, DeepSeek-R1, QwQ-32B, которые показывают лучшие результаты на сложных задачах Дело не просто в более длинных размышлениях, а в том, что такие модели внутренне симулируют «общество мысли» В процессе цепочки мыслей возникают разные «роли» и перспективы: один «голос» задаёт вопросы, другой меняет точку зрения, третий предлагает контраргументы или выявляет противоречия, четвёртый синтезирует решение Это похоже на групповую дискуссию, а не на монолог Авторы подтверждают это тут подробнее Такие «социальные» паттерны возникают даже при RL с наградой только за правильный ответ — модель сама учится дискуссии, потому что это помогает лучше решать задачи Вывод - улучшение рассуждений частично объясняется внутренним моделированием коллективного интеллекта, похожего на человеческий

Новая работа Google ставит точку в споре о природе LLM В статье University of Wisconsin и Блез Агуэра-и-Аркас, Google, взяли обычные тексты и заменили все знаменательные слова на бессмыслицу Получилось что-то вроде: He dwushed a ghanc zawk plonge to hers and whemeed her a naif of phrave Затем попросили LLM перевести это на нормальный английский Результат: He dragged a spare chair close to hers and handed her a glass of wine — почти дословное совпадение с оригиналом Как это возможно? Модель никогда не видела этих слов Но она видела конструкцию — паттерн отношений между позициями в предложении. И этого оказалось достаточно Главный тезис - паттерн-матчинг не альтернатива настоящему интеллекту Это его ключевой ингредиент Человеческое мышление работает так же Буль создавал логику как модель мышления — а оказалось, компьютеры делают то, что людям трудно LLM же воспроизводят наш способ: вероятностный, контекстно-зависимый, построенный на паттернах

> We're seeing the first signs of 1000x acceleration in science and tech progress, driven by Al Al is now solving extremely hard math problems (almost daily) that humans couldn't solve until this moment (…) GPT 5.2 Pro develops faster 5x5 circular matrix multiplication algorithm (…) «I have little doubt that AI tools will substantially change the way mathematics is done, likely pretty soon But communicators like this are doing their audiences a disservice In this particular example the “new” contribution from the AI tool was plugging (n,m)=(5,3) into the expression 2n-m. I’m not exaggerating The “number of multiplications” in the result in question was shown by Winograd ~45 years ago to be 2n-m, where the matrices in question are nxn, and m is the number of factors of the polynomial x^n-1 The “result” here is that this polynomial has 3 factors over Q(sqrt(5)), and then that 2*5-3=7 That’s it Winograd’s result itself is an application of the Chinese Remainder Theorem (…) That automated tools can make progress on minor open questions is incredibly impressive But that doesn’t excuse inaccuracy about current capabilities» https://x.com/littmath/status/2013037012765331883

«Эра написания кода людьми прошла» Так высказался в X создатель Node.js Райан Даль Вот полный перевод поста: Это уже было сказано тысячу раз, но позвольте мне добавить свой голос: эпоха людей, пишущий код, закончилась Это тревожно для тех из нас, кто идентифицирует себя как SWE, но это факт Это не значит, что SWE теперь лишены работы, но это уже точно не написание синтаксиса напрямую Посвящается тем, кто сейчас едет на работу писать код руками

Во время 2-й мировой войны английское разведуправление наняло группу математиков для того, чтобы они составляли занимательные и сложные, но практически бессмысленные математические задачи Зачем? - Чтобы в дальнейшем британские шпионы подбрасывали такие задачи немецким математикам, работающим на военных И чтобы немцы "зависали" на этих задачах, теряя на них время и не занимаясь "военными" расчетами На канале "Общий знаменатель" увидел англоязычную задачу: найти такие положительные целые числа a, b, c, чтобы выполнялось равенство a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) = 4 Вдогонку, в оригинале написано, что 95 % людей не смогут решить такую задачу А автор канала задорно добавил, что задача - огонь, и её не смогут решить 99.95 % людей Попытался решить сходу - не получилось Потом, подумав, попробовал у доски - надеялся, что тут какая-то геометрическая хитрость Тоже никак - получаются ответы для левой части близкие к 4, но не строго 4 В итоге, решил, что задача мне не по силам, и захотел посмотреть ответ - а его получить численно тривиально (три вложенных цикла for и немного времени), именно поэтому я и взялся за задачу Оказалось, что для чисел от 1 до 10000 включительно решения не существует: в этом диапазоне есть восемь троек чисел*, которые дают ответ, совпадающий с 4 с точностью до девяти знаков после запятой, но всё равно не строго Например, тройка a=411, b=812, c=4601 дает левую часть в виде дроби 33179936195/8294984047, которая с указанной точностью равна 4. Но всё равно это не искомое решение Поэтому люди могут долбиться с этой занимательной задачей очень долго, а в итоге только потерять время и уверенность в собственных силах Последнее особенно опасно для молодежи В нашем нелинейном мире мелочей не бывает - одна такая непосильная задача может определить решение человека не пойти в науку, или наоборот --- *: Из-за симметрии дроби, решения получающиеся друг из друга перестановкой значений параметров (a, b, c), учтены только один раз При этом кратные решения** оставлены **: Для функции f(a,b,c) = a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) и любого ненулевого числа k, справедливо f(k*a,k*b,k*c) = f(a,b,c) То есть, если конкретная тройка чисел (a, b, c) является решением задачи, то, при целом положительном k, тройка (k*a, k*b, k*c) тоже является решением

После 50 и более взаимодействий с GPT точность определения личностных характеристик достигает 85 % Уже после 20 диалогов система определяет вашу демографию с точностью 78 %: рабочие графики, часовой пояс, уровень образования и профессиональный опыт Эмоциональный язык в ваших промптах коррелирует с индикаторами психического здоровья Примечательно, что метаданные разговоров — время, длительность, смена тем — раскрывают больше информации, чем само содержание А «анонимные» данные можно реидентифицировать через анализ стиля письма с высокой точностью Исследование Королевского колледжа Лондона показало, что специально настроенные GPT могут заставить пользователей раскрыть больше личной информации При этом исследование Кембриджского университета и Google DeepMind, опубликованное в декабре 2025 года, показало обратную сторону: через промпты можно специализировать GPT для конкретного пользователя В июне 2024 года OpenAI назначила в совет директоров бывшего директора АНБ и командующего Киберкомандованием США Человек, который шесть лет руководил американской киберразведкой, теперь принимает решения в компании, которая собирает о пользователях беспрецедентный объём личных данных В июле 2025 года Пентагон заключил контракты на $200.000.000 с Anthropic, OpenAI, Google и xAI Контракты предусматривают разработку агентных Ml-систем для задач национальной безопасности Anthropic уже интегрировала Claude в секретные сети через партнёрство с Palantir и создала специальные модели Claude Gov для американских спецслужб Добавьте к этому программу PRISM, которая с 2007 года обеспечивает АНБ доступ к данным крупнейших технологических компаний По факту мир сейчас разделился на два полюса Либо вы пользуетесь американскими системами — и ваши данные потенциально доступны структурам вроде АНБ, ЦРУ и Palantir Либо китайскими — и тогда они идут в китайские спецслужбы Национальные разработки существуют, но пока либо значительно уступают по качеству, либо жёстко зацензурированы, либо являются форками тех же китайских моделей В России многие крупные компании уже запрещают американские Ml модели (Claude Code и аналоги) — как для сотрудников, так и для подрядчиков Текущий тренд — форки открытых Ml-агентов с тщательным аудитом, развёрнутые в изолированных корпоративных сетях Сам код часто не секрет Но данные, с которыми он работает, — это совсем другой уровень Клиентские базы, финансовые показатели, внутренняя переписка Всё это утекает через Ml-инструменты, которые считают безопасными

Приглашаем студентов бакалавриата и специалитета 3+ курса с базовыми знаниями ML/DL Участие в Зимней школе – это возможность познакомиться с Факультетом искусственного интеллекта МГУ и пообщаться с преподавателями магистратуры, ведущими учёными и практикующими специалистами в области Ml Зимняя школа пройдёт 4-6 февраля 2026 года Заявки принимаются до 28 января включительно Участие бесплатное Узнать о программе и заполнить заявку можно по ссылке Школа проходит при поддержке Института AIRI, чьи исследователи и учёные прочитают лекции и проведут практические занятия Также выступят учёные Института ИИ и Центра ИИ МГУ

Напоминаю про заочный творческий конкурс учителей математики Как обычно, предлагается девять заданий, разбитых на три блока: математический, методический и аналитический Решения принимаются до апреля mccme.ru/oluch/info26.htm